Bài tập 3, § 3

Cho $x \in X$. Chứng minh rằng tâm hóa của $x$ trong $A(X)$ là đại số con sinh bởi $x$. Suy ra rằng các phần tử duy nhất của $L(X)$ giao hoán với $x$ là các bội của $x$. Đặc biệt, tâm của $L(X)$ là $\{0\}$ nếu $\operatorname{Card}(X) \geq 2$ và tâm của $L(X)/\left( \sum_{n > p} L^n(X) \right)$ rút gọn thành ảnh chính tắc của $L^p(X)$.