Bài tập 7, § 4

Cho $G$ được trang bị bộ lọc $(C^n G)$ và giả sử rằng $\mathrm{gr}_1(G) = G/(G, G)$ là cyclic. Hãy chứng minh rằng $\mathrm{gr}_n(G) = \{0\}$ với $n \geqslant 2$ (sử dụng Mệnh đề 5) và suy ra rằng $C^n G = (G, G)$ với $n \geqslant 2$.