Bài tập 2, § 1

Cho $P = \{ z \in \mathbf{C} | \mathscr{J}(z) > 0 \}$. Cho G là nhóm các song ánh $z \mapsto az + b$ của P ($a > 0, b \in \mathbf{R}$). Khi đó G tác động trên P một cách đơn bắc cầu, điều này cho phép ta chuyển cấu trúc đa tạp giải tích phức trên P sang G. Hãy chứng minh rằng cấu trúc thu được là bất biến đối với các phép tịnh tiến trái của G nhưng không bất biến đối với các phép tịnh tiến phải.