Bài tập 11, § 9

Cho G là tích nửa trực tiếp của $B = \mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$ bởi K tương ứng với tự đẳng cấu $x \mapsto -x$ của nhóm Lie K. Khi đó $L(K)$ là một iđêan của $L(G)$ và $L(B) = \{0\}$, nhưng $(K, B) = K$.