Bài tập 32, § 9

Cho $G$ là một nhóm Lie kiểu (N) (Bài tập 29) và cho $\Gamma$ là một nhóm con rời rạc của $G$. Chứng minh sự tương đương của các điều kiện sau: (a) $G/\Gamma$ là compact; (b) độ đo của $G/\Gamma$ là hữu hạn (đối với một độ đo dương, bất biến bởi $G$ khác không); (c) mọi nhóm con nguyên của $G$ chứa $\Gamma$ đều bằng $G$. (Dùng Bài tập 29.)