Bài tập 4, § 9

Giả sử K là siêu mêtric và $p > 0$ (theo ký hiệu của § 7). Gọi G là một nhóm Lie hữu hạn chiều, A là một nhóm các tự đẳng cấu của G và B là nhóm tương ứng các tự đẳng cấu của $L(G)$. Gọi $G^A$ (tương ứng $L(G)^B$) là tập hợp các phần tử của G (tương ứng của $L(G)$) được cố định dưới A (tương ứng dưới B). Khi đó $G^A$ là một nhóm con Lie của G với đại số Lie là $L(G)^B$. (Dùng ánh xạ lôgarit.)