Bài tập 14, § 2

Cho $(G, B, N, S)$ là một hệ Tits và $(I, \mathscr{U})$ là nhà có cấu trúc đánh số liên kết (Bài tập 12). Hãy chỉ ra rằng G, được xét như một nhóm các tự đẳng cấu của I, thỏa mãn các điều kiện của Bài tập 13. Với ký hiệu của Bài tập 12, đặt $A = \varphi_e(A_0)$ và $C = \varphi_e(C_e)$; chứng minh rằng B là nhóm ổn định của C trong G. Gọi $\tilde{N}$ là nhóm ổn định của A trong G; chứng minh rằng $\tilde{N}/(B \cap \tilde{N})$ có thể được đồng nhất với W và rằng $(G, B, \tilde{N}, S)$ là hệ Tits bão hòa liên kết với $(G, B, N, S)$ (Bài tập 5).