Bài tập 19, § 2

Cho $k$ là một trường giao hoán có đặc số $\neq 2$ và cho Q là dạng toàn phương $x_1x_3 + x_2^2$ trên $k^3$. Hãy chỉ ra rằng nhóm $\mathbf{SO}(Q)$ tác động 2-bắc cầu trên tập hợp các đường thẳng đẳng hướng trong $k^3$. So sánh hệ Tits tương ứng này (Bài tập 7) với hệ thu được ở no. 2 khi $n = 2$ (xem Đại số Chap. IX, § 9, Bài tập 15).