Bài tập 2, § 2

Cho G là một nhóm, B và N là hai nhóm con của G và S là một tập con của W = N/(B ∩ N). Cho Z là một nhóm con chuẩn tắc của G được chứa trong B. Gọi B' và N' là các ảnh chính tắc của B và N trong G' = G/Z. Chứng minh rằng ánh xạ chính tắc từ N đến N' xác định một đẳng cấu từ W đến W' = N'/(B' ∩ N'). Gọi S' là ảnh của S qua đẳng cấu này. Chứng minh rằng (G', B', N', S') là một hệ Tits khi và chỉ khi (G, B, N, S) là một hệ.