Bài tập 3, § 1

Cho G là một nhóm con nguyên của $\mathbf{O}(n)$ sao cho biểu diễn đồng nhất của G trên $\mathbf{R}^n$ là bất khả quy. Chứng minh rằng G là đóng (viết G dưới dạng $K\times N$, trong đó K là compact và N là giao hoán, và chứng minh rằng dim$\overline{N}\leq 1$).