Bài tập 6, § 1

Chứng minh rằng một đại số Lie (thực) là compact khi và chỉ khi nó có một cơ sở $(e_{\lambda})_{\lambda\in L}$ mà các hằng cấu trúc $\gamma_{\lambda \mu\nu}$ là phản đối xứng theo $\lambda , \mu, \nu$ (nghĩa là, chúng thỏa mãn $\gamma_{\lambda \mu\nu}=-\gamma_{\mu\lambda \nu}=-\gamma_{\lambda \nu \mu}$).