Bài tập 3, § 2

Cho G là một nhóm Lie compact, $\mathfrak{g}$ là đại số Lie của nó, $\mathfrak{s}$ là một không gian con vectơ của $\mathfrak{g}$ sao cho, với $x, y, z$ trong $\mathfrak{s}$, ta có $[x,[y, z]]\in \mathfrak{s}$. Cho $\mathscr{L}$ là tập hợp các đại số con giao hoán của $\mathfrak{g}$ được chứa trong $\mathfrak{s}$. Chứng minh rằng thành phần đơn vị của nhóm ổn định của $\mathfrak{s}$ trong G tác động bắc cầu lên tập hợp các phần tử cực đại của $\mathscr{L}$ (lập luận như trong chứng minh của Đl. 1).