Bài tập 6, § 3

a) Chứng minh rằng nhóm Lie compact $\mathbf{U}(n,\mathbf{H})$ là liên thông và đơn liên (dùng Bài tập 2), và rằng tâm của nó là $\{\pm I_n\}$.

b) Mọi nhóm Lie compact liên thông gần đơn có kiểu $C_n(n\geq 3)$ đều đẳng cấu với $\mathbf{U}(n,\mathbf{H})$ hoặc $\mathbf{U}(n,\mathbf{H})/\{\pm I_n\}$.