Bài tập 5, § 4

là nội.

5) Cho R là một hệ nghiệm thu gọn và bất khả quy.

a) Chứng minh rằng tập hợp các nghiệm trong R có độ dài lớn nhất là một tập con đối xứng đóng của R, ổn định đối với W(R). b) Chứng minh rằng mọi tập con khác rỗng P của R đóng, đối xứng và ổn định đối với W(R) đều bằng R hoặc bằng tập hợp các nghiệm có độ dài lớn nhất trong R.

c) Giả sử rằng $P\not= R$. Chứng minh rằng hệ nghiệm P có kiểu $D_l$ (tương ứng. $(A_1)^l,D_4,A_2$) nếu R có kiểu $B_l$ (tương ứng. $C_l,F_4,G_2$).