Bài tập 8, § 7

Cho G là một nhóm Lie có đại số Lie compact, và có một số hữu hạn thành phần liên thông. Chứng minh rằng G có một biểu diễn tuyến tính trung thành trên một không gian vectơ hữu hạn chiều (viết G như tích nửa trực tiếp của một nhóm compact K bởi một nhóm vectơ N; chọn một biểu diễn trung thành của K trên một không gian vectơ hữu hạn chiều W và biểu diễn G như một nhóm con của nhóm afin của $W\oplus N$).