Bài tập 13, § 9

Cho G là một nhóm Lie, H và K là hai nhóm con compact của G. Giả sử rằng G thừa nhận một biểu diễn tuyến tính hữu hạn chiều trung thành. Chứng minh rằng tồn tại một tập hợp hữu hạn F các nhóm con của H sao cho với mọi $g\in G$ nhóm con $H\cap gKg^{-1}$ là liên hợp trong H với một nhóm con trong F (sử dụng Bài tập 5 và 9).