Bài tập 3, § 3

Cho $V$ là một không gian vectơ thực hữu hạn chiều và $W$ là một nhóm con hữu hạn của $\mathbf{GL}(V)$ sinh bởi các phép phản xạ. Chứng minh rằng mọi phần tử có cấp 2 của $W$ là một tích của các phép phản xạ giao hoán từng đôi một thuộc $W$. (Lập luận bằng quy nạp trên $\dim(V)$, và sử dụng Mệnh đề 2.)

(6) Bài tập này, cho đến nay chưa được công bố, được R. Steinberg thông báo cho chúng tôi.