Bài tập 15, § 1

Cho $R$ là một hệ nghiệm hạng $l$.

a) $-1 \in W(R)$ khi và chỉ khi $R$ chứa $l$ nghiệm trực giao mạnh từng đôi một. (Để chỉ ra rằng điều kiện là cần, hãy lập luận bằng quy nạp theo $l$ bằng cách dùng Mệnh đề 1 của Chương V, § 3, no. 3.)

b) Nếu $w \in W(R)$ có cấp 2, thì tồn tại một tập hợp $S$ gồm các nghiệm trực giao mạnh từng đôi một sao cho $w$ là tích của các $s_\alpha$ ($\alpha \in S$).