Bài tập 3, § 2

Với ký hiệu và các giả thiết của no. 3, cho $u$ là một tự đẳng cấu của không gian afin $E$ hoán vị các siêu phẳng $L_{\alpha, k}$ ($\alpha \in R, k \in \mathbf{Z}$). Chứng minh rằng $u$ là một phép dời. (Nếu $u_0$ là ánh xạ tuyến tính liên kết với $u$, chứng minh rằng chuyển vị của $u$ giữ $R$ ổn định, và do đó thuộc nhóm $A(R)$.) Suy ra rằng $G$ là chuẩn hoá tử của $W_a$ trong nhóm các tự đẳng cấu của không gian afin $E$.