Bài tập 9, § 2

Cho $\mathfrak{g}$ là một đại số Lie với một cơ sở $(x, y)$ sao cho $[x, y] =y$. Cho $\mathfrak{k}=ky$, và $\varphi :\mathfrak{g}\rightarrow \mathfrak{g}/\mathfrak{k}$ là cấu xạ chính tắc. Phần tử 0 của $\mathfrak{g}/\mathfrak{k}$ là chính quy trong $\mathfrak{g}/\mathfrak{k}$ nhưng không phải là ảnh qua $\varphi$ của một phần tử chính quy của $\mathfrak{g}$.