Bài tập 14, § 11

Giả sử rằng $\mathfrak{g}$ là nửa đơn. Cho $\mathfrak{p}$ là một đại số con parabolic của $\mathfrak{g}$, và cho $f_1$ và $f_2$ là hai đồng cấu từ $\mathfrak{g}$ vào một đại số Lie hữu hạn chiều. Hãy chứng minh rằng $f_1|\mathfrak{p}=f_2|\mathfrak{p}$ kéo theo $f_1=f_2$. (Rút gọn về trường hợp $\mathfrak{g}$ tách, rồi về trường hợp $\mathfrak{g}=\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2, k)$, và dùng Bổ đề 1 của no. 1.)