Bài tập 9, § 11

Giả sử rằng $\mathfrak{g}$ là nửa đơn. Gọi N (ứng với P) là tập hợp các phần tử lũy linh (ứng với các phần tử lũy linh chính) của $\mathfrak{g}$.

a) Chứng minh rằng P là một tập con mở của N trong tôpô Zariski (dùng Bài tập 6). b) Giả sử rằng $\mathfrak{g}$ là phân rã được. Chứng minh rằng P trù mật trong N. (Dùng Mệnh đề 10 và Hệ quả 2 của Định lý 1 của §10.)