Bài tập 7, § 13

Các ký hiệu là các ký hiệu của no. 2.VII, kiểu $B_l$. Chứng minh rằng $\mathbf{O}^+_0(\Psi )$ là nhóm con giao hoán tử của $\mathbf{S}\mathbf{O}(\Psi )$. (Nhận xét rằng $\mathbf{O}(\Psi )$ bằng $\{\pm 1\} \times \mathbf{S}\mathbf{O}(\Psi )$, do đó có cùng nhóm con giao hoán tử với $\mathbf{S}\mathbf{O}(\Psi )$, và áp dụng Đại số, Chương IX, §9, Bài tập $11b$)$.)$ Suy ra Aut$_e(\mathfrak{g}) =\mathbf{O}^+_0(\Psi )$.