Bài tập 3, § 6

Giả sử rằng $\mathfrak{g}$ là đơn, và ký hiệu $\widetilde{\alpha}$ là nghiệm cao nhất của R. Môđun $E( \widetilde{\alpha})$ đẳng cấu với $\mathfrak{g}$, được trang bị biểu diễn phụ hợp. Nếu C là phần tử Casimir liên kết với dạng Killing của $\mathfrak{g}$, ảnh của C trong End $E( \widetilde{\alpha})$ là đồng nhất (xem Chương I, §3, no. 7, Mệnh đề 12). Suy ra, bằng cách sử dụng Hệ quả của Mệnh đề 7, rằng

trong đó $\Phi_R$ là dạng song tuyến tính chính tắc trên $\mathfrak{h}^*$ (Chương VI, §1, no. 12).