Bài tập 2, § 10

Cho $f : X \to Y$ là một ánh xạ thực sự và $A$ là một không gian con của $X$. Chứng minh rằng nếu $A = \overline{f^{-1}(f(A))} \cap \overline{A}$ thì hạn chế $f|A$ là một ánh xạ thực sự của $A$ vào $f(A)$. Điều kiện này có cần thiết không?