Bài tập 25, § 10

Cho $X, Y$ là hai không gian compact địa phương, và cho $g$ là một ánh xạ liên tục từ $X$ vào $Y$. Chứng minh rằng tồn tại một không gian compact địa phương $Z$, một ánh xạ thực sự $f$ từ $Z$ vào $Y$ và một phép đồng phôi $j$ của $X$ lên một tập con mở trù mật khắp nơi của $Z$ sao cho $g = f \circ j$ và hạn chế của $f$ trên $Z - j(X)$ là đơn ánh. Nếu hơn nữa $Z_1, f_1$ và $j_1$ là một không gian compact địa phương và hai ánh xạ có cùng các tính chất như $Z$, $f$ và $j$, thì tồn tại duy nhất một phép đồng phôi $h$ của $Z$ lên $Z_1$ sao cho $j_1 = h \circ j$ và $f = f_1 \circ h$. (Dùng Bài tập 24 để định nghĩa $Z$ và $f$).