Bài tập 3, § 10

Cho $(X_\alpha, f_{\alpha\beta})$ là một hệ ngược các không gian Kolmogoroff tựa compact sao cho các $f_{\alpha\beta}$ là các ánh xạ thực sự. Chứng minh rằng nếu các $X_\alpha$ không rỗng thì $\varprojlim X_\alpha$ không rỗng (chứng minh rằng trong một không gian Kolmogoroff tựa compact, mọi tập con đóng không rỗng chứa một tập con đóng gồm một điểm duy nhất).