Bài tập 20, § 11

Cho $X$ là một không gian Hausdorff trong đó mỗi điểm có một hệ các lân cận cơ bản vừa mở vừa đóng trong $X$. Cho $Y$ là một không gian con của $X$, và cho $A$ là một tập con compact của $Y$ vừa mở vừa đóng trong $Y$; chứng minh rằng có một tập con $B$ của $X$ vừa mở vừa đóng trong $X$, sao cho $B \cap Y = A$.