Bài tập 23, § 11

Cho một ví dụ về một ánh xạ song ánh $f$ của một không gian Hausdorff $X$ lên một không gian Hausdorff $Y$, sao cho ảnh qua $f$ của mọi tập con compact của $X$ là một tập con compact của $Y$, và ảnh qua $f$ của mọi tập con liên thông của $X$ là một tập con liên thông của $Y$, nhưng $f$ không liên tục (xem § 9, Bài tập 4).