Bài tập 12, § 2

Cho $f : X \to Y$ là một ánh xạ liên tục toàn ánh. Chứng minh rằng hai tính chất sau là tương đương: $\alpha)$ với mọi tập con đóng $F \neq X$ của $X$, ta có $f(F) \neq Y$; $\beta)$ với mọi tập con mở $G$ của $X$, ta có $f(G) \subset Y - f(X - G)$. Một ánh xạ liên tục có tính chất này được gọi là bất khả quy.