Bài tập 12, § 3

Cho $X$ là không gian con $[0, 1]$ của đường thẳng thực $\mathbf{R}$, và cho $S$ là quan hệ tương đương trên $X$ mà các lớp tương đương của nó là $\{0, 1\}$ và các tập hợp $\{x\}$ với $0 < x < 1$. Chứng minh rằng $X$ không có tiết diện liên tục đối với $S$. \*