Bài tập 8, § 6

a) Cho $\Phi$ là một tập hợp các tôpô trên một tập hợp $X$. Hãy chứng minh rằng bộ lọc lân cận của một điểm $x \in X$ đối với giao của các tôpô của $\Phi$ là thô hơn giao của các bộ lọc lân cận của $x$ đối với các tôpô thuộc $\Phi$.

b) Gọi $\mathfrak{T}_1$ là tôpô $\mathfrak{T}_0(\mathbf{Q}^2)$ ($\S$ 2, Bài tập 7) trong đó tập hợp $\mathbf{Q}^2$ được sắp thứ tự tuyến tính theo thứ tự từ điển (Lý thuyết tập hợp,