Bài tập 3, § 7

Cho $X, X'$ là hai không gian tôpô và $f : X \to X'$ là một ánh xạ liên tục tại một điểm $x_0 \in X$. Chứng minh rằng nếu $\mathfrak{B}$ là một cơ sở lọc bất kỳ trên $X$ có $x_0$ là một điểm tụ, thì $f(x_0)$ là một điểm tụ của cơ sở lọc $f(\mathfrak{B})$ trên $X'$.