Bài tập 23, § 8

Cho $X$ là một không gian tôpô và cho $A$ là một tập con trù mật của $X$ sao cho tôpô của $X$ là $A$-cực đại (§ 3, Bài tập 11). Cho $f$ là một ánh xạ liên tục từ $A$ vào một không gian tôpô $Y$, sao cho tại mọi điểm của $X - A$ tập hợp các điểm tụ của $f$ tương đối với $A$ là không rỗng (điều này sẽ xảy ra, chẳng hạn, nếu $X$ không rỗng và $Y$ là quasi-compact). Chứng minh rằng $f$ có thể được mở rộng liên tục lên toàn bộ $X$.