Bài tập 15, § 9

Người ta nói rằng một không gian tôpô X là một không gian Lindelöf nếu mọi phủ mở của X chứa một phủ đếm được của X. Mọi không gian thừa nhận một cơ sở đếm được đều là một không gian Lindelöf; mọi không gian quasi-compact đều là một không gian Lindelöf.

(a) Mọi không gian con đóng của một không gian Lindelöf đều là một không gian Lindelöf. Để mọi không gian con của một không gian Lindelöf đều là một không gian Lindelöf, chỉ cần mọi không gian con mở là một không gian Lindelöf (cf. bài tập.