Bài tập 1, § 4

Cho $\mathfrak{H}$ là một phủ mở của một không gian compact $X$. Chứng minh rằng có một lân cận $V$ của cấu trúc đều của $X$ sao cho, với mỗi $x \in X$, $V(x)$ được chứa trong một tập hợp thuộc về $\mathfrak{H}$ [nhận xét rằng với mỗi $x \in X$ có một lân cận $W_x$ sao cho $\dot{W}_x(x)$ được chứa trong một tập hợp của $\mathfrak{H}$, và phủ $X$ bởi một số hữu hạn các tập hợp $W_x(x)$].