Bài tập 17, § 4

Cho $X$ là một không gian liên thông địa phương compact. Cho $K$ là một tập con compact không rỗng bất kỳ của $X$ phân biệt với $X$. Chứng minh rằng mọi thành phần của $K$ đều gặp biên của $K$ trong $X$ (dùng Hệ quả của Mệnh đề 6 của no. 4). Suy ra rằng nếu $A$ là một tập con mở tương đối compact không rỗng bất kỳ của $X$ phân biệt với $X$, thì bao đóng của mọi thành phần của $A$ đều gặp $CA$.