Bài tập 25, § 2

Cho $G$ là một nhóm tôpô, $K$ là một nhóm con chuẩn của $G$, $\varphi$ là ánh xạ chính tắc $G \to G/K$. Cho $f$ là một đồng cấu liên tục của một nhóm tôpô $H$ vào $G$, sao cho mọi phần tử của $f(H)$ giao hoán với mọi phần tử của $K$. Khi đó $(y, z) \to f(y)z$ là một đồng cấu liên tục $g$ của $H \times K$ vào $G$. $g$ là một cấu xạ ngặt của $H \times K$ vào $G$ khi và chỉ khi $\varphi \circ f$ là một cấu xạ ngặt của $H$ vào $G/K$.