Bài tập 31, § 2

Cho $G$ là một nhóm tôpô liên thông, $H$ là một nhóm con của $G$, $U$ là một tập con mở của $G$ sao cho $H = UH$. Đặt $V = H \cap (U^{-1}U)$; hãy chứng minh rằng $H = V^\infty$ [chứng minh rằng nếu $A = H \cap C(V^\infty)$, thì các tập hợp $U.V^\infty$ và $U.A$ không giao nhau].