Bài tập 11, § 3

Với các giả thiết và ký hiệu của Bài tập 26 của § 2, giả sử rằng mỗi nhóm $G_i$ là Hausdorff và có một phép hoàn thiện. Chứng minh rằng tích địa phương G của các $G_i$, đối với một họ $(K_i)$ các nhóm con chuẩn mở, có một phép hoàn thiện $\hat{G}$ đẳng cấu với tích địa phương của các $\hat{G}_i$, đối với các bao đóng $\overline{K}_i$ của các $K_i$.