Bài tập 2, § 3

Định nghĩa của các cấu trúc đều trái và phải trên một nhóm tôpô $G$ chỉ sử dụng các tính chất $(\mathrm{GV}_I)$ và $(\mathrm{GV}_{II})$ của lọc lân cận $\mathfrak{B}$ của $e$ trong $G$. Nếu giả sử rằng $\mathfrak{B}$ là một lọc thỏa mãn hai tiên đề này, nhưng không nhất thiết thỏa mãn tiên đề $(\mathrm{GV}_{III})$, hãy chứng minh rằng các cấu trúc đều trái và phải lần lượt tương thích với các tôpô $\mathscr{C}_s$ và $\mathscr{C}_d$ được định nghĩa trong Bài tập 5 a) của § 1.