Bài tập 6, § 5

Cho $X_1$ (tương ứng $X_2$) là một tập hợp được lọc bởi một lọc $\mathfrak{F}_1$ (tương ứng $\mathfrak{F}_2$) và cho $f$ là một hàm giá trị thực xác định trên $X_1 \times X_2$. Hãy chỉ ra bằng một ví dụ rằng ba số $\lim \sup_{\mathfrak{F}_1 \times \mathfrak{F}_2} f(x_1, x_2)$, $\lim \sup_{\mathfrak{F}_1} (\lim \sup_{\mathfrak{F}_2} f(x_1, x_2))$, $\lim \sup_{\mathfrak{F}_2} (\lim \sup_{\mathfrak{F}_1} f(x_1, x_2))$ nói chung là phân biệt.