Bài tập 9, § 5

Cho $X$ là một không gian tôpô với một cơ sở đếm được và cho $f$ là một hàm nhận giá trị thực xác định trên $X$. Chứng minh rằng tập hợp các điểm $x \in X$, sao cho $\lim_{x \to a, x \neq a} f(x)$ tồn tại và khác với $f(a)$, là đếm được (cùng phương pháp như trong Bài tập 7).