Exercice 9, § 5

Soient $E$ un espace topologique admettant une base dénombrable, $f$ une fonction numérique définie dans $E$. Montrer que l’ensemble des points $x \in E$ tels que $\lim_{x \to a, x \neq a} f(x)$ existe et soit différente de $f(a)$, est dénombrable (même méthode que dans l’exerc. 7.