Bài tập 5, § 6

Cho $f$ là một hàm nửa liên tục dưới trên một không gian tôpô $X$. Chứng minh rằng nếu $A$ là một tập con khác rỗng bất kỳ của $X$, thì $\sup f(\overline{A}) = \sup f(A)$.