Bài tập 2, § 8

Cho $(\varepsilon_n)$ là một dãy giảm nghiêm ngặt các số hữu hạn > 0 tiến tới 0. Với mỗi $x \in \mathbf{R}$, cho $r_n(x)$ là bội của $\varepsilon_n$ là phép xấp xỉ hụt của $x$ với sai số không quá $\varepsilon_n$. Khi đó dãy $(r_n(x)))$ tăng với mọi $x \in \mathbf{R}$ khi và chỉ khi $\varepsilon_n$ là bội số nguyên của $\varepsilon_{n+1}$ với mỗi $n$.