Bài tập 5, § 8

Với mỗi số thực $x \in ]0, 1]$, tồn tại một dãy $(q_n)$ tăng vô hạn duy nhất gồm các số nguyên > 0 sao cho $x = \sum_{n=1}^{\infty} 1/(q_1 q_2 \cdots q_n)$. Số $x$ là hữu tỉ khi và chỉ khi $q_{n+1} = q_n$ kể từ một giá trị nào đó của $n$ trở đi.