Exercice 5, § 8

Pour tout nombre réel $x \in ]0, 1]$, il existe une suite infinie croissante et une seule $(q_n)$ formée d’entiers $> 0$, telles que $x = \sum_{n=1}^\infty 1/(q_1 q_2 \ldots q_n)$. Pour que $x$ soit rationnel, il faut et il suffit que $q_{n+1} = q_n$ à partir d’un certain rang.