Bài tập 5, Phụ lục 2

(a) Cho $G$ là một nhóm đầy đủ, sao cho mọi lân cận của $e$ đều chứa một nhóm con mở của $G$. Để một dãy $(x_n)$ các điểm của $G$ nhân được, điều kiện cần và đủ là $\lim_{n \to \infty} x_n = e$.

(b) Cho $G$ là một nhóm đầy đủ, sao cho mọi lân cận của $e$ đều chứa một nhóm con mở phân biệt của $G$. Để một họ $(x_i)_{i \in I}$ các điểm của $G$ nhân được, điều kiện cần và đủ là $\lim x_i = e$ theo bộ lọc của các phần bù của các tập con hữu hạn của $I$ (xem IX, p. 126, Bài tập 3).