Bài tập 19, § 1

Cho $X$ là một không gian compact địa phương. Chứng minh rằng mọi hàm $f \geq 0$ nửa liên tục dưới trên $X$ là bao trên của một họ các hàm liên tục $\geq 0$, mỗi hàm trong đó bằng không trên phần bù của một tập compact.